경로함수에 대한 2문제 해결 방법 / 엔탈피, 엔트로피, 내부 에너지, 일

안녕하세요~! 쮜범이입니다 ^_^

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오늘의 주제 : 경로 함수에 대한 2문제 해결 방법

 

목차 

 

1. 첫 번째 문제, 다음 중 경로함수(path function)는?

1-1. 첫 번째 문제를 풀기 위한 지식

1-2. 첫 번째 문제 풀이

 

2. 다음 중 차원이 다른 하나는?

2-1. 두 번째 문제를 풀기 위한 지식
2-2. 두 번째 문제 풀이

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첫 번째 문제

자! 쮜범이 공식 먼저 파악해보고 가자.

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1. 문제에서 정확히 요구하는 것과 함정에 대해 파악해라!

2. 보기에서 유독 다른 느낌(부정어, 눈에 띄는 답안)을 찾아보고 어떠한 연관성이 있는지 파악해라!

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첫 번째 공식에 의거하여 파악해보자면, 일단 아쉽게도 어떠한 힌트도 없이 경로 함수(Path Function)를 모르면 풀기 어려운 문제다. 그나마 유추할 수 있는 것은 '경로'이다. 어떠한 과정 혹은 가는 길 등을 유추할 수 있다.

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두 번째 공식에 의거하여 파악해보자면, '경로'와 연관 지어보면 어떠한 과정이나 일이 행해지는 변화 등을 요구하는 것 같다. 아쉽게도 보기 또한 경로 함수(Path Function)와 연관 지어야 해결할 수 있는 문제다.

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1-1. 첫 번째 문제를 풀기 위한 지식

물질의 상태가 변화할 때, 여러 물리량들은 경로함수와 상태 함수로 구분할 수 있다. 구분 기준은 해당 물리량이 변화의 경로(Path)에 의존하는지의 여부이다. 두 함수를 구분하기 위해서는 과정과 경로의 뜻을 먼저 이해해야 한다.

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과정(process)은 어떤 계(System)가 평형 상태에서 다른 평형 상태로 가는 어떠한 변화를 뜻한다.

경로(path)는 그 과정 중 계(System) 지니는 상태의 연속을 의미한다.

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1-2. 첫 번째 문제 풀이

경로 함수(Path Function) : 경로와 관계 있음

한 상태에서 다른 상태로 변화할 때 그 변화량이 과정의 경로에 따라 달라지는 변수

처음 상태와 나중 상태뿐만 아니라 어떻게 도달했느냐에 따라 총량이 바뀌는 함수.

 

☞과정이 중요

ex) 일, 열, 가역/비가역 팽창 등..

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상태함수(State Function) : 경로와 관계 없음

계의 상태가 주어지면 일정한 값을 가지는 양.

 

상태 함수는 처음과 나중 상태에만 관계있음.

 

계의 처음과 나중 상태에만 의존하는 함수.

 

처음 상태에서 나중 상태로 가는(변하는) 경로에 무관한 함수.

 

☞과정을 무시

ex) 온도, 압력, 부피, 내부 에너지, 엔탈피, 엔트로피, 자유 에너지 등..

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두 번째 문제

자! 쮜범이 공식 먼저 파악해보고 가자.

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1. 문제에서 정확히 요구하는 것과 함정에 대해 파악해라!

2. 보기에서 유독 다른 느낌(부정어, 틔는 답안)을 찾아보고 어떠한 연관성이 있는지 파악해라!

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첫 번째 공식에 의거하여 파악해보자면, 5번 문제와는 다르게 차원이 무엇인지 물어보고 있다. 그렇다면 경로 함수가 아닌 차원이 무엇인지 알아야 하고 차원과 보기들과의 관계성을 파악해야 한다.

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두 번째 공식에 의거하여 파악해보자면, 5번 문제를 해결했듯이 차원이 무엇인지 몰라도 열(Heat)과 열랑(Q) 혹은 일(Work)과 일량(W)은 경로 함수라는 것만큼은 우리가 알고 있다.

 

그렇다면 4개의 보기들 사이 혼자 덩그러니 놓인 친구는 ①일이라는 것은 알고 있다. 차원과 보기에 등장한 일, 내부 에너지, 엔탈피, 엔트로피와 무슨 연관이 있을지 몰라도 ①일 만큼은 왕따라는 점을 알고 있다. 그러므로 틔는 답안인 ①일이 답일지도 모를 거라는 추측을 할 수 있다.

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2-1. 두 번째 문제를 풀기 위한 지식

차원이란 수학에서 공간 내에 있는 점 등의 위치를 나타내기 위해 필요한 축의 개수를 말한다. 여기에서 사용된 수를 그 공간의 매개 변수라고 한다. 이 개념은 수학의 여러 분야에서 용도에 맞게 일반화된 형태로 사용되고 있다.

 

지금까지 문제를 풀어내면서 함수라는 용어가 나왔는데 함수는 수학적 개념 중 하나다. 어떤 물질의 변화량을 수학적으로 계산했는데 시작점과 끝점을 비교하여 상태 함수인지 경로 함수인지 나누는 구분법을 배웠다.

 

예를 들어, 지구의 일부분을 묘사한 지도에서 특정한 위치를 찾아내기 위해서는 위도와 경도라는 두 개의 숫자를 알아야 한다. 이 때문에 평면에 포함된 한 점의 위치를 지정하는 데에는 두 개의 숫자가 필요하다. 따라서 평면은 2차원이라 칭한다.

 

또한 하늘을 날아가는 비행기의 위치를 묘사하는 데에 서는 고도라는 또 하나의 변수가 필요하다. 비행기의 위치는 3차원 공간에 표시할 수 있다. 여기에 새 개의 오일러 각도를 추가한 6차원 공간을 생각하면 비행기의 방향과 궤적을 함께 표시할 수 있다. 또한 3차원 공간에 시간을 네 번째 차원으로 추가할 수도 있다. ​0차원 점이 움직여 1차원 선이 되고, 선이 움직여 2차원 면이 되고, 면이 움직여 3차원 입체가 되고, 입체가 움직여 4차원 초입체가 된다.

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2-2. 두 번째 문제 풀이

경로 함수(Path Function) : 경로와 관계 있음

한 상태에서 다른 상태로 변화할 때 그 변화량이 과정의 경로에 따라 달라지는 변수

처음 상태와 나중 상태뿐만 아니라 어떻게 도달했느냐에 따라 총량이 바뀌는 함수.

 

☞과정이 중요

ex) 일, 열, 가역/비가역 팽창 등..

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상태함수(State Function) : 경로와 관계 없음

계의 상태가 주어지면 일정한 값을 가지는 양.

 

상태 함수는 처음과 나중 상태에만 관계있음.

 

계의 처음과 나중 상태에만 의존하는 함수.

 

처음 상태에서 나중 상태로 가는(변하는) 경로에 무관한 함수.

 

☞과정을 무시

ex) 온도, 압력, 부피, 내부 에너지, 엔탈피, 엔트로피, 자유 에너지 등..

 

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